Статистические характеристики свободной частицы в поле двух независимых белых шумов
No Thumbnail Available
Date
2003
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Издательство СумГУ
Article
Date of Defense
Scientific Director
Speciality
Date of Presentation
Abstract
Рассматривается свободная частица, поведение которой описывается уравнением Ланжевена с двумя некоррелированными гауссовскими белыми шумами. Получено точное выражение одномерной нестационарной плотности вероятности координаты частицы для произвольной амплитуды мультипликативного шума. Найдены целые моменты в случае линейной амплитуды. Показано, что дисперсия координаты частицы экспоненциально возрастает со временем.
We study a Langevin equation for a free particle driven by two uncorrelated Gaussian white noises. The univariate non-stationary probability distribution function of the particle position is obtained exactly for arbitrary amplitude of multiplicative noise. Its integer moments are derived in case of a linear amplitude. It is shown that the dispersion of the particle position increases exponentially for long times.
We study a Langevin equation for a free particle driven by two uncorrelated Gaussian white noises. The univariate non-stationary probability distribution function of the particle position is obtained exactly for arbitrary amplitude of multiplicative noise. Its integer moments are derived in case of a linear amplitude. It is shown that the dispersion of the particle position increases exponentially for long times.
Keywords
рівняння Ланжевена, уравнение Ланжевена, Langevin equation, гаусівські білі шуми, гауссовские белые шумы, Gaussian white noises, мультиплікативний шум, мультипликативный шум, multiplicative noise, рівняння Фоккера-Планка, уравнение Фоккера-Планка, Fokker-Planck equation, точний розв’язок, точное решение, exact solution, статистичні властивості, статистические свойства, statistical properties, нестаціонарна щільність ймовірності, нестационарная плотность вероятности, non-stationary probability distribution function, цілі моменти, целые моменты, integer moments
Citation
Витренко, А.Н. Статистические характеристики свободной частицы в поле двух независимых белых шумов [Текст] / А.Н. Витренко // Вісник СумДУ, Серія "Фізика". – 2003. – №10(56). – С. 58-63.